鸡兔同笼教案(精选20篇)

鸡兔同笼教案(精选20篇)

作为一名辛苦耕耘的教育工作者,总归要编写教案,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。来参考自己需要的教案吧!以下是小编精心整理的鸡兔同笼教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。

鸡兔同笼教案 篇1

教学目标

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。

2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决鸡兔同笼问题。

3、通过本节课的学习,知道与鸡兔同笼有关的数学史,对学生进行数学文化的熏陶和感染。

教学过程

一、故事引入

教师:在我国古代流传着很多有趣的数学问题,鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(笼子里有若干只鸡和兔。上面数,有35个头,下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)

二、探究新知

1、教学例1:笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

让学生以两人为一组讨论。

汇报讨论的'结果。

(1)、列表:

鸡876543

兔012345

脚161820222426

(2)、假设法:

假设笼子里都是鸡,那么就是82=16(只)脚,这样就比题目多26-16=10(只)脚。

因为刚才是把兔子当成鸡,一只兔子少算两只脚,那么多出的10只脚就有102=5(只)兔子。

因此,鸡就有:8-5=3(只)

(3)、用方程解:

解:设鸡有x只,那么兔就有(8-x)只。

根据鸡兔共有26只脚来列方程式

2x+(8-x)4=26

2x+84-4x=26

32-26=4x-2x

2x=6

x=3

8-3=5(只)

2、小结解题方法:

教师:以上三种解法,哪一种更方便?

小结:要解决鸡兔同笼问题,可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

3、独立解决书中的趣题。

(1)、方程解:

解:设鸡有x只,那么兔就有(35-x)只。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式

2x+(35-x)4=94

2x+354-4x=94

140-94=4x-2x

2x=46

x=23

35-23=12(只)

答:鸡有23只,兔有12只。

(2)、算术解:

假设都是鸡。

235=70(只)

94-70=24(只)

24(4-2)=12(只)

35-12=23(只)

答:鸡有23只,兔有12只。

三、巩固与运用

1、完成教科书做一做的做一做的的练习二十五的例1及“做一做”、教材练习二十四“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题,然后交流订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?小结:鸡兔同笼问题可以用猜测列表法、假设法等多种方法解决,但数字较大时可以用列方程的方法。

【课后作业】

1、完成教材练习二十四的“阅读材料”。

2、 完成练习二十六的1—3题。

[设计意图:“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特殊而巧妙的解法,学生不容易理解,课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间,又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性,满足了学生个性化学习的需要,为学生的课外发展提供平台。]

鸡兔同笼教案 篇9

教学目标:

1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点:

理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点:

理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

教学方法:

1、采取直观形象的方式,让学生探讨不同的方法。

2、适当把握教学要求。

一、历史激趣,导入新课

今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》,你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:(出示以下情境图)

师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。(板书课题)

结合谈话引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。

二、探究交流,尝试解决问题。

1、为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明:为了便于分析时叙述,把“26只脚”改成了“26条腿”出示)

2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?

让学生理解:①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。(出示)

3、我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测,在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?

学生猜测,老师板书

4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的.腿和兔的腿加起来看等不等于26。)

(一)、尝试列表法

为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了,我们先看表格中左起的“做一做”的1、2题。

四、课堂总结:

师:通过今天的学习,你有哪些收获?

板书设计: 鸡兔同笼

化繁为简

列表法

假设法:1)假设都是鸡

2)假设都是兔

教学反思:人教版四年级下册,按照顺序列表试一试。

(2)说一说你是怎么想的?从尝试举例过程中,你发现了什么规律?和小组的同学说一说。

(汇报交流)

小结讲解:鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚。

活动二:探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式:自学教材,小组合作交流。

小组1:假设全都是鸡:2×8=16(条)26-16=10(条) 10÷2=5(只)??兔子 8-5=3(只)??鸡 谁有不飞外问题要问他?你们看看是不是这样:看演示板书“假设法。”

师:除了可以假设都是鸡,还可以怎样假设呢?

小组2:引导学生说出都是兔,并演示。

师:实际上,你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么?

师:真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊,那我们能解决生活中的很多很多问题,是不是啊。

小结:同学们,刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。)

3、发散思考、加深理解。

下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!

出示:鸡兔同笼,有35个头,94条腿,鸡兔各有几只?

师:我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象,现在大家换一种假设法来思考。你们看,这样行不行?

生:是什么样的假设法,让我们先睹为快!

师:是这样的,如果让每只兔子都立起两条腿,这时,鸡和兔的脚数是相等的,接下来会出现什么样的情况呢?

生:每个头有两条腿,35个头是70条腿。(94-70)少了24条腿,正好可以求出兔子的只数,24除以2等于12。

生:鸡的只数为:35-12 = 23(只)。

师:还有别的做法吗?怎样解答?

生:把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿,多出46条腿,多出的是23只鸡的腿,那么,兔的只数

鸡兔同笼教案 篇12

复习目标:

通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

复习重点:

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,在尝试中培养学生的思维能力。

复习难点:

在解决问题的过程中,培养学生的逻辑思维能力。

教法:分析、引导

学法:自主探究

课前准备:多媒体。

教学过程:

一、定向导学:2分钟

1、板书课题

2、复习目标:

掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的'问题。

二、方法归类:8分

1、填空:

一只公鸡( )条腿,两只公鸡( )条腿,五只公鸡( )条腿。

一只兔子( )条腿,两只兔子( )条腿,五只兔子( )条腿。

鸡兔共五只,腿有( )条。

2、谁记得解决这类问题的方法呢?

学生回答

3、了解抬脚法

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,

有94只脚。鸡和兔各有几只?

古人的算法可以用下图表示:

头… 35 脚减半 35 下减上 35 上减下 23 …鸡

脚… 94 47 12 12 …兔

三、解决问题:10分

(1)、鸡兔同笼,有20个头,56条腿, 鸡、兔各有多少只?

(2)、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆,总共有40个轮子,问三轮车和小汽车各有几辆?

(3)比赛答题,对一题加10分,错一题扣6分,一道对题比一道错题多( )

分。

(4)数学竞赛,答对一题得10分,答错一题扣6分。小明抢答了16道题,最后得分16分,他答对了几道题?

四、小结检测:20分钟

1、小结:通过今天的复习,你有什么收获?还有什么疑问吗?

2、检测:

a、问答:

(1)解答鸡兔同笼问题要弄清( )多少只,还要弄清( )多少只。

b、解决问题

(1)、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?

(2)大和尚一人吃3个馒头,小和尚3人吃一个馒头,100个和尚吃100个馒头。求大、小和尚各有多少个人?

(3)篮球比赛,张鹏共得21分,张鹏在这场比赛中投进了几个3分球?几个2分球?(张鹏没有罚球)

(4)有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?

鸡兔同笼教案 篇13

一、教学目标

【知识与技能】

理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【过程与方法】

经历自主探索解决问题的过程,体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中,提高逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。

【情感态度价值观】

感受古代数学问题的趣味性。

二、教学重难点

【教学重点】

掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】

理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。

三、教学过程

(一)引入新课

PPT呈现课本的主题图,并提问:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?是什么意思?大家能不能算出各几何呢?

引出课题——《鸡兔同笼》

(二)探索新知

先从简单问题出发,呈现例1:8个头,26只脚,鸡和兔子各几只?猜测一下

教师总结学生回答:3只兔子,5只鸡,22只脚;4只兔子,4只鸡,24只脚。均不对

追问:按顺序列表填写一下,应该是各有几只?

得出结论有3只鸡,5只兔子。

进一步追问:还有没有其他方法?

学生活动:前后四人一小组讨论。

教师总结:假设笼子里都是鸡,那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数,用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的`动物都是鸡,那么就有8×2=16只脚,这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的,一只兔子比一只鸡多2只脚,所以算得有10÷2=5只兔,3只鸡。

(三)课堂练习

PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何”

学生活动:学生自主选择喜欢的方法进行解决,一名学生到黑板上板演,其余学生独立完成,在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解

(四)小结作业

提问:今天有什么收获?

教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。

课后作业:思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题?自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。

四、板书设计

五、课后反思

鸡兔同笼教案 篇14

教学内容:

人教版《数学》四年级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。

教材分析:

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于四年级的学生来说,解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。

教学目标:

1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2、经历自主探究解决问题的过程,能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生感知解决问题的多样性。

3、在解决问题的过程中,培养学生的逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。

教学重点:

1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

教学难点:

理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。

教学具准备:

表格

教学过程:

一、导入

师生谈话导入新知

(设计理念:通过谈话营造轻松的学习环境,同时引出课题,让学生感知我国古代数学文化的.源远流长激发学生的民族自豪感;通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。)

二、探究新知

1、质疑:提问:

(1)一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点?

(2)鸡和兔相比:什么比什么多?多多少?

(3)出示:如果有4只兔和3只鸡同笼,一共有多少个头和多少只脚呢?

(4)尝试解决,交流想法;

(5)出示交换已知条件以后的题目。

(设计理念:通过对比两种动物的异同,引出基础题目,让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程,同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别,每只兔比每只鸡腿数多2,这为下一教学环节,猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础,同时也为探究假设法做好铺垫。)

2、教学例1

(1)出示例题1。

师:请同学们读一读,和前面的题目一样吗?什么地方不一样?

请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只?猜的时候要注意什么?(共有8个头)

(设计理念:通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯,同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。)

(2)学生自由猜测。

师:大家的猜测有很多种,听起来有点乱,我们按顺序整理一下(出示表格)。

(3)验证猜想。

(4)观察发现规律。

(5)总结概括:在数学中这种方法叫列表法。(板书)。

(设计理念:通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法,然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律,这样也积累了学生解决问题的经验。)

质疑:如果遇到鸡兔数目多的时候,这种方法行吗?怎么办呢?

3、探讨假设法:

a、假设全是兔。

1师以童话故事的形式引入全是兔的情境。

2集体探究,引导交流。

b、假设全是鸡。

1师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。

2小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。

3指名小组展示并叙述计算过程。

4小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。(板书:假设法)

5延伸:其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法,同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。

(设计理念:通过情境假设,让学生感知数学的趣味性,提高了学生探究新知的兴趣,也为假设法的探究增添了趣味。同时,学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程,体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。)

三、练习巩固

出示练习题。

四、课后总结

(设计理念:学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩固,另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题,增强了学生的应用意识;通过小结收获整理课堂新知,培养学生归纳总结的能力。)

板书

鸡兔同笼

1、列表法

2、假设法

鸡兔同笼教案 篇15

一、教学目标:

1、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高学生分析问题和解决问题的能力;

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

二、教材分析

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用假设的数学思想,从多角度思考,运用多种方法解题,学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中,他们可以根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。

三、学校及学生状况分析

五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题,他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题,还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此,教学在这一内容时,学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃,敢想,敢说,有一定的小组合组经验。

四、教学设计

(一)创设情境

师:今天这一节课,我们要共同研究鸡兔同笼问题。(板书:鸡兔同笼)你们知道鸡兔同笼是什么意思?

生:鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

(媒体出示课本的情景图)

师:请你猜一猜,图中大约有几只兔子,几只鸡?

生1:我猜大约是7只,兔子5只鸡。

生2:不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了,所以我不知道各有几只。

(二)探求新知

师:如果告诉你:鸡兔同笼,有20个头,54条脚,鸡、兔各多少?能求出几只兔子,几只鸡吗?(媒体出示题目的条件)

师:想一想,要解决这个问题可以用什么方法?想好了,可以写在作业纸上。

师:请同学们把自己的'想法在小组内交流一下,看那个小组的方法多样。

师:哪个小组说说你们的想法?

小组1:我们采用列表法得出的答案。(实物投影展示小组的成果)先假设有1只鸡,19只兔子,脚就有78条。脚太多,然后又假设有2只鸡,18只兔子,脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡,7只兔子。

师:还有哪些小组采用不同的列表法?

小组2:我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只,兔子减少1只,腿就减少2条,所以我们没有一个一个的试,那样太麻烦,而是从2只鸡,18只兔直接跳到10只鸡,10只兔。最后也得到了13只鸡,7只兔。

小组3:我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只,兔子也有10只。这样比较简便。

师:这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题,但同学们想一想,为什么要列表呢?

生1:列表可以(垃圾分类顺口溜:干湿要分开,能卖拿去卖,有害单独放。绿厨厨,黄其其,红危危,蓝宝宝。可回收,丢蓝色,有害垃圾丢红色,厨余垃圾是绿色,其它垃圾用灰色。垃圾多,危害大,分类摆放人人夸。)帮助我们一一举例,从中找出需要的答案。

生2:列表也就是运用假设法,通过逐步的假设,最终找到符合条件的答案。

师:那么,这三种列表的方法有什么不同呢?

生3:我认为情境图)

师:同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。

这里的“雉”指的是什么,你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?

生:试述题意。(笼子里有鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚。问鸡兔各几只?)

师:正像同学们说的,这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35各头,从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只?

师:从题中你发现了那些数学信息?

生:笼子里有鸡和兔共35只,脚一共有94只。

生:这题中还隐含着鸡有2只脚,兔有4只脚这两个信息。

师:根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。

2、出示例一(课件示例一)

题目:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚,鸡和兔各有几只?

师:谁来读读这个问题。

谁能流利的读一遍?

请同学们轻声读题,看看题里告诉我们什么信息,要解决什么问题?

生:读题

师:现在就请你来解决这个问题,你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。

生:我想我能猜出来。一次猜不对,多猜几次就能猜对。

师:按你的意思就是随意的猜,为了不重复,不遗漏,我们可以列表按顺序推算。(板书:列表法)

师:还有其他方法吗?

生:我想用方程法也能解决。(板书:方程法)

生:要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了,可这笼子里却有两种动物,我还没想好怎么算。

师:那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考,假设笼子里全是鸡或全是兔,看脚数会有什么变化,说不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书:假设法)

师:还有别的`方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学们以小组为单位,对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。

生:在小组内尝试各种方法。

师:经过上面的研究学习,你们都尝试运用了哪种方法呢?下面以小组为单位进行汇报。

生1:我们小组用列表法找到了答案,有3只鸡,5只兔。

师:把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算,对于数据小的问题解决起来很方便,不过一旦数据比较大,比如笼子里的鸡和兔有100只,200只,甚至更多,再用这样的办法怎么样?

生:很麻烦。

师:是啊,那要花费很长时间。哪个小组还想汇报?

生:我们小组用方程法计算的。(生说计算过程,师板书过程。)

师:我们看这个方程列得是否正确?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔脚数+鸡脚数=什么?这就是列这个方程所依据的数量关系。谁能把这个数量关系完整的说一遍?

生:说数量关系。(鸡脚数+兔脚数=26只脚)

师:根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗?

生:叙述另外两个数量关系。(26只脚-鸡脚数=兔脚数26只脚-兔脚数=鸡脚数)根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢?

生:汇报师板书两方程。

师:除了可以设兔有X只,还可以怎样设?

生:还可以设鸡有X只。那兔就有(8-X)只。

师:对,那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢?

生:汇报,根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2X=4(8-X)根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4(8-X)=2X。

师:同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程,但是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。

师:除了这两种方法,假设法有运用的吗?

生:汇报。我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。(板书:全看作鸡)

生:我们是这样想的。假设笼子里都是鸡,应有脚8×2=16只,比实际少了26-16=10只,一只兔少算2只脚,列式为:4-2=2只,所以能算出共有兔10÷2=5只鸡就有8-5=3只。(生说师板书计算过程)

师:这位同学说的你们听明白了吗?结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。

师:这种方法都明白了吗?结合课件图画进行解释质疑。

师解释:刚才我们把笼子里的动物都看做鸡(课件图画上显示)那么笼子里共就应该有多少只脚?

生:16只。

师:实际上笼子里有26只脚,怎么会少了10只脚呢?(课件显示)

生:每只兔子少算2只脚。

师:一共少算10只脚,每只兔子少算2只脚,所以有5只兔子,3只鸡了。

师:把笼子里的动物都看做鸡,你们会算了,要是把笼子里的动物都看做兔,(师板书:全看作兔)又该怎样思考呢?你能参照前面的方法自己试着做一做吗?

生:试做。

师:刚才已经假设都是兔的同学,再按假设全是鸡的情形算一算。

生:练做。

师:谁来说说假设全是兔该怎么算?

生:假设笼子里都是兔,就应有脚8×4=32只,比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚,4-2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生说师板书计算过程。)

师:你们也都算上了吗?师解释:要是都是兔的话,就有32只脚,而实际有26只脚,为什么会多出6只脚呢?(课件示)

生:每只鸡多算2只脚。

师:一共多算6只脚,每只鸡算2只,所以有3只鸡,5只兔。

师:还有运用其他方法的吗?

师:同学们看,通过上面的探究学习,我们共找到几种解决鸡兔同笼问题的方法?(三种)哪三种?(列表法,方程法,假设法)你们能说说这三种方法各有什么特点吗?

生汇报:列表法适合于数据小的问题,数据大了就不适用了。

方程法思路很简捷,但解方程比较麻烦。假设法,写起来简便,但思路很繁琐

师:那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情况灵活选择计算方法。

三、巩固练习

师:现在就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗?

生:独立解答后全班交流。

师:哪位同学愿意说说你是怎么解决这个问题的?

生:汇报不同的算法。(学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上)

师:刚才我们用自己的办法解决了这个问题,你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗?我们一起来看一看。(课件示)

师:古人的办法很巧妙吧?如果大家对这种解法感兴趣,课后可以再研究。

师:在一千五百年前,我国的古人就发明出这么的数学问题,一直流传到现在,他们还想出那么巧妙地解决办法,为我们后人留下了宝贵的知识财富,你想对他们说点什么吗?

四、全课总结

师:通过这节课的学习你有什么收获?

生:我学会用……方法解决“鸡兔同笼”问题。

师:今天通过大家的自主探索,找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题,比如有些租船问题,钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。

板书设计:

鸡兔同笼

列表法

方程法假设法

解:设有兔X只,鸡就有2(8-X)只。全看作鸡

4X+2(8-X)=268×2=16(只)

2X+16=2626-16=10(只)

X=54-2=2(只)

8-5=3(只)10÷2=5(只)

答:有5只兔,3只鸡。8-5=3(只)

26-4X=2(8-X)全看作兔

26-2(8-X)=4X8×4=32(只)

2X+4(8-X)=2632-26=6(只)

26-2X=4(8-X)4-2=2(只)

26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)

8-3=5(只)

鸡兔同笼教案 篇18

教学目标:

1、知识与技能

让学生学会“列举法”,并运用“列举法”解决问题。

2、过程与方法

让学生在尝试与猜测的过程中,探索出“列举法”,最终发现一些规律性的知识。

让学生养成“尝试”的数学思维与方法。

3、情感态度与价值观

利用发现的规律,解决生活中的实际问题,体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和信心。

了解中国数学历史,渗透数学文化的思想。

教学重点:

让学生学会“列举法”,并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

教学难点:

让学生在尝试与猜测的过程中,探索出“列举法”,最终发现一些规律性的知识。

教学关键:

让学生经历列表、尝试和不断调整的`过程,从中体会出解决问题的一般策略——列表。

教具准备:

三个表格,卡片。

教学过程:

一、导入

1、师:一只鸡有几条腿?一只兔有几条腿?(生齐答)

2、师:(出示卡片:三只鸡两只兔)这个笼子里一共有几个头?(生齐答)一共有多少条腿?(让生独立计算后,再指名说说计算的方法)

3、谈话导入:今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题:鸡兔同笼)

二、授新课

1、师:老师想考考你们,你们看

(师出示:鸡兔同笼,一共有8个头,20条腿,鸡、兔各有多少只?

师:请你赶快猜一猜吧!生:独立思考后全班交流。

(此时,学生很容易猜出,师首先肯定学生的各种想法,再说:我把

这题的数字变大一些,你能猜出鸡、兔各有多少只吗?

2、师(出示题目):鸡兔同笼,共有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?

(1)a、让生齐读题目

b、师让生独立思考后再与同桌交流。

c、指名汇报(当学生猜不出答案时,师:我给大家带来了一位好朋友,它可以帮助我们解决这个问题,你看)师边说边出示表格)当学生猜出正确答案时,师追问:说说你是怎样想的?根据生的回答完成表格

d、 此时,师明确告诉学生:像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。(师板书:一一列举法)

e、 观察这个表格,你发现了什么?(指名生说)

(2) 小结:对于发现的同学及时给予表扬,你真是个善于发现的孩

子。

a、我们再来观察一下这个表格,我们从1开始假设时就有78

条腿和答案的54条腿相比,怎么样?我们能不能让列举的次数更少一些?现在就请你们四个人为一小组开始讨论:(讨论后再请小组汇报)

b、根据生的回答,师板书:

c、 师小结:你真是个爱动脑筋的孩子,真聪明!那我们也给

这个表格取一个形象的名字,就叫它跳跃式列举法(师板书:跳跃式列举法)

(3) 师:还有别的列举法?

a、 学生可能会说出取中列举法,师就问让其说清楚,明白。

学生可能说不出时,师出示(先假设鸡和兔各占一半,再列表),再让生试填表格3,最后集体订正。

b、像这样,从中间开始列举的方法叫取中列举法(师板书:取中列举法)

3、 观察比较这三种列举法,你喜欢哪种?为什么?(指明生说,师再小结)

4、师:在我们的实际生活中,还有很多类似鸡兔同笼的问题,

大家有信心运用所学问题解决实际问题吗?

三、课堂练习

1、试一试

完成81页练一练第2、3题。(先独立完成再集体订正。)

2、 深化练习:一次数学竞赛,共10道题,每做对一道可得8分,每做错一道扣5分,小英最后得41分,她做对了几道题?(此题有时间就做,没时间就不做。)

四、课堂小结:

通过这节课的学习,你学会了什么?(先请生说,师再总结。)

鸡兔同笼教案 篇19

时间:

20xx年12月3日

地点:

大会议室

主备人:

崔xx

参加人员:

六年级全体数学教师

教研内容:

“鸡兔同笼”问题

教学目标:

1、初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

2、结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

3、在现实情景中,让学生初步体会画图、列表、假设等多种解题策略,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。

教学重点:

能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

教学难点:

结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

重难点突破:

借助已有数据利用列表尝试(枚举法)解决问题从中体会数据之间的变化特点,有意识的`为下面的方法做好铺垫,通过适当地 引导和学生小组合作探究相结合,让学生在尝试、探索、交流中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构,经历不同的方法结局问题的过程形成此类问题的一般性策略。

模式方法:

提出问题——列举尝试——观察发现——讨论交流——寻找解法。

作业设计:

有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。

组内教师讨论要点:

1、引导学生理解提议,找出隐藏条件,帮助学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

2、列表虽然繁琐,但是一种重要的解决问题的策略的方法,是解法的基础,是重要教学内容之一,从中体会数量的变化规律。

3、假设法是学生应该掌握的一种方法,要让学生准确的说明算理,体会为什么假设的与所求的结果不是一致的道理。

4、列方程解时要借助实例,体会设X的技巧,因为学生学习内容的局限性,让学生体会设其中只数多的兔为X的道理,方法是设出一部分,根据总数列出方程(易列难解)

活动总结:

全体教师针对研究主题进行研讨,各抒己见,畅所欲言,结合自己以往的教学经验,探讨重点难点的突破方法,以教学中要注意的问题,让全体教师对刺客的教学内容有明确的思路。

鸡兔同笼教案 篇20

[教学目标]

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的`规律。

2、通过列表举例、作图分析等方法,解决鸡与兔的数量问题。

[教学重、难点]

通过列表举例、作图分析等方法,解决鸡与兔的数量问题。

[教学过程]

一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。

1、小组活动

2、交流方法

3、

二、做一做

独立完成第1—3题,并交流解决的方法。

第4题的答案有多种,启发学生找出不同的答案。

讨论第4题与前3题所给条件的不同,从而让学生知道哪些题的答案是唯一的,哪些题是有多种答案的。

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