四年级轴对称教案（精选11篇）

四年级轴对称教案（精选11篇）

作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编整理的四年级轴对称教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

教学目标

1. 通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。

2. 会画出一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键点的对应点，再连线。

3. 让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。

重难点：

体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

教具学具：

多媒体课件

教学过程

一、 创设情境、感知对称、引入新课

今天上课之前我要送给大家一个礼物，想知道是什么吗？同学们请仔细观察，教师表演剪纸。这是什么？（蝴蝶）

观察这只蝴蝶外形，有什么特点？（左右一样，折起来两边完全重合）这样的图形在数学上叫做什么图形？（轴对称图形）

今天这节课我们就来研究轴对称。（板书课题）

师：在前面的学习中，我们认识过轴对称图形，谁来说说什么样

的图形是轴对称图形？它有什么特点？（重点引导学生说出对折后，完全重合，能找到一条或多条对称轴）

师：在我们的生活中也有一些轴对称的图形，我们一起去看看。

出示图片：这些图形都是轴对称图形吗？找到它们的对称轴，并画出来。（强调：对称轴用虚线画）

师：你还见过哪些轴对称图形？

师：我们以虎头剪纸为例，谁再来说说轴对称图形的特点？

演示后说明：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫它的对称轴。

二、充分感知、探究新知。

（一）、出示书上例1图。

1、师：这个松树图是轴对称图形吗？中间这一条直线表示什么？ 师：仔细观察，看一看，数一数，你能有什么发现？

（提示：先看一看再数一数这个图有几个重要的点？这些点也就是这幅图的关键点）

师：在小组内交流一下你发现了什么？

师说明：将一个轴对称图形沿对称轴对折后，能够完全重合的两个点称为一组对应点，如A是A’的对应点，也可以反过来说A’是A的对应点，不能单一的说哪个点是对应点。

小组汇报，引导学生填空：

（1） 点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。

（2） 点B和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。

（3） 点C和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。

（4）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。

（5） 每一组对应点的连线都和对称轴垂直。

2、出示脸谱图。

师：这是四个不同的脸谱，你们能把它们补充完整吗？

学生汇报：

师：能告诉大家你是怎样找的又快又准确的吗？

3、小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。

3（二）、出示课件例2。

师：你能补全下面这个轴对称图形吗？画之前猜一猜，这是一个什么图形？

那么请先思考一下怎样才能画得又快又好？先画什么？再画什么？同排两个同学议一议，再用铅笔在书上试着画一画。

师：谁来说说你们是怎样画的？

汇报，引导讲解：

教师：请同学们看书115～116页，边看边想，你发现了什么

3.小组内说说自己的发现

教师：看了，想了，想不想说说呢请大家先在小组内说说自己的发现或看书后的想法。

要求：组内每个人均要发言，老师可以通过看、听、问的方式了解组内说的情况。

4.全班交流

抽代表在全班交流，有不同的发现时，其他小组派代表补充，相同发现不重复发言。

要求：发言时要说明是组中集体的认识还是个别认识，如果有个别认识，应说明是谁认识到的。

教师在此过程中要注意调控，如果学生表达偏离建立对称概念的目标时，要适时适宜导回，并注意点到“对称”的.本质，即对称事物(以及后面的轴对称图形)的共性：可以分为两部分，这两部分完全一样。不要在“美”、“漂亮”这些非本质属性上过多纠缠!

二、在生活中(室内、室外、校外)找对称现象，拓宽对称外延的认识

（1）教师：同学们通过看书、交流知道了许多物体是对称的。其实生活中远不止这些对称现象。想一想，你还发现过哪些物体是对称的为什么说它是对称的先独立想，再告诉同伴，好吗

（2）抽代表全班交流，相互学习。

在解释为什么说它是对称时，要求不宜过高，只要说出基本意思即可。

三、通过动手操作加深对“对称”的认识

(1)书上练习二十，从中获取相关信息。

2、交流

教师：对呀，怎么办呢大家想想办法吧!

教师：你的意思是说先分组，再每一组负责美化一处，对不对

教师：大家认为呢

三、分组设计美化方案

1、确定美化的处所

以自愿组合为原则，个别学生由老师协调安排，然后协商定出每组负责美化的处所。

2、探讨美化方案

以组为单位探讨美化的方案。动手测量前强调分工合作：谁测量，谁记录，怎样计算等。

提醒学生注意安全，测量要准确。

设计方案时，提醒学生：可参考书上提供的信息，也可参考自己在电视、报纸、杂志、网上等其他渠道获得的信息。

学生先独立思考，然后教师提醒学生可看书122～123页，从而获取相关信息。

3、提出购买方案

包括在哪里买、单价、总价、质量怎样等都应作出具体建议。

4、写方案

让同学根据自己的购买方案，用书面的形式表达出来，写出方案。

5、交流、点评方案

其他同学点评方案。在此过程中，教师要注意引导学生说出设计方案好在哪里，哪些地方还可修改。在自评、同学评、师评中渗透美育教育、环保教育、消费观教育，感受用数学知识解决实际问题的好处，体验创造的乐趣、合作的乐趣，从而更加喜欢数学。

四、修改、完善方案

教师：刚才展示了方案，交流了方案，想调整修改吗

给出时间让他们修改。如有不想修改的小组，可让他们检查方案，看看有无算错的地方，以便及时纠正。

五、小结

教师：这节课有什么收获

之后提出课后建议：看看自己的家里需怎样美化，给父母提出美化建议；看看居住的小区或小院需怎样美化，给居委会或邻居提出美化建议。

知识技能

1.在生活实例中认识轴对称图。

2.分析轴对称图形，理解轴对称的概念。

过程方法

1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。

2.经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力。

情感态度价值观通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高。

教学重点：准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质

教学难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系

教学方法和手段多媒体教学

过程教学内容

生活中实例引入

第一张幻灯片

我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长。

那么从这节课开始，我们来学习第十四章的内容：轴对称

本节课请大家先欣赏生活中对称的图片

幻灯片二--六

欣赏前面的图片图片之后，请大家想一想这些对称图片有什么共同特征?

(这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合)

大家回答的`很好!

幻灯片七

下面先让我们来看看下面这样一个图形，这是一只蝴蝶的照片。下面请同学们注意观看如果我将它沿着这条线进行折叠后，这张照片的两边是不是已经完全重合了?

幻灯片八

下面这些图片，是不是都能在他们中找到这样的一组折线呢?

这里我们要会发现有两个图形的折线不在是前几个我们看到的竖线而是横线，这就说明使图形两部分能够完全重合的折线不一定使竖线，它可以是其他方向上的。

一、教学目标

（一）知识与技能

会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。

（二）过程与方法

通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：掌握画图的方法和步骤。

教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

三、教学准备

方格纸、课件。

四、教学过程

（一）复习导入

教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？

预设：对应点到对称轴的距离相等。

（二）探索新知

1、画出轴对称图形。

教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。

教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？

（小组讨论，全班交流）

预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。

教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？

预设：不用，只要数出关键点到对称轴的`距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。

教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？

学生展示自己的作品。

2、探究结果汇报。

教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？

预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。

教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？

学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。

设计意图

引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。

教学目标：

1.初步认识轴对称的概念，能找出轴对称图形的对称轴。

2.在画、折、剪等自主探索的活动中培养学生的观察、表达、思维、空间想象能力，同时进一步培养学生的探索意识和合作精神。

3.联系生活实际，通过感知、认识、欣赏、制作轴对称图形，渗透美育，感悟学习的价值。

教学准备：

教具：多媒体课件、剪刀、彩纸。

学具：图片、剪刀、彩纸。

教学过程：

一、创设情境，初步感知

1.小游戏

师：今天我们先来做一个小游戏，老师这里有一些图形只能看到一半，你能不能猜出来它原来是什么？（出示图案的一半，随着学生的回答逐一显示整个图形）

师：你们是怎么猜出来的？

2.师：它们的两边真的都是一样的吗？我们来动手折一折。

师：你发现了什么？

师：对折以后，图形左右或上下两边完全合在一起，我们叫作“完全重合”。

3.揭示课题：像这样沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合的图形叫作“轴对称图形”。

师：你认识“轴”这个字吗？

师：和你的同桌说一说你手中的图形是什么图形？

二、自主探究，体验新知

1.想一想：如果沿着其它的线折，两边会不会完全重合？师：(道不同不相为谋什么意思？道不同不相为谋是一个汉语成语，意思是有不同志向的人，就不能在一起谋划。比喻意见或志趣不同的人就无法共事。出自孔子《论语·卫灵公》:“道不同，不相为谋。”)所以只有沿着这条折痕对折，两侧的图形才能够完全重合，你知道这条特殊的线的名字吗？板书：对称轴（齐读）

2.介绍生活中的“轴”。出示汽车模型上的两个轮胎中间的“轴”。

3.师：你能画出手中的图形（游戏中的图形）的对称轴吗？学生画完后交流并展示。

4.出示生活中的轴对称图形，找找它的对称轴在哪里？

师：看，我们的许多汉字都是“轴对称图形”，像“中、品、田”等，还有数字“8、0”也是。

5.判断图中的线是不是对称轴？为什么？出示图片，想一想怎样画的线才是对称轴？你能画几条？

6.师：大家一起来试一试，看书第5题，是对称轴的打勾，不是的打叉。师：为什么茶壶上的红线不是对称轴呢？生：左边是壶嘴，右边是壶柄，两边不一样。出示一个茶壶，请4个小朋友从不同的角度观察它，其他同学猜一猜哪个小朋友看到的茶壶是轴对称图形，哪个小朋友看到的不是？

师：是呀，不同的物体，从不同的角度去看，会有不同的发现。

7.师：接下来，请小朋友一起来帮忙看一看，哪些图形是轴对称图形，为什么？（出示图形）和小组里的伙伴们一起商量、商量。

8.师：这是两幢漂亮的.房子，它们都是轴对称图形吗？

师：看书第3题，用尺把对称轴画出来。

师：和老师的核对一下，同意吗？（多媒体演示）

师：画完后还要检查一下，两边一样吗？

9. 小结

师：今天我们学习了什么？你知道了什么？

师：想一想，在我们的生活中有轴对称图形吗？生举例。

师：老师也收集了一些轴对称图形的图片，一起来欣赏一下。

（多媒体演示生活中有代表性的轴对称图形：蜻蜓、老鹰、雄伟的教堂、上海城市规划展示馆、嘉定孔庙、法华塔、泰姬陵。）

师：许多的昆虫和鸟类都是轴对称图形，可以帮助它们保持平衡。

三、巩固练习

小组操作讨论

师：这4个图形大家认识吗？它们是不是轴对称图形？如果是，画出它的对称轴，并想一想，你最多能画几条？画完后，在小组里一起交流一下。

1.学生自己折一折，画一画。

2.小组交流。

3.全班交流。

四、动手操作、制作轴对称图形

师：生活中，书本上有那么多的轴对称图形，你有没有办法很快剪出一个轴对称图形？

1.学生拿出纸来尝试。

2.师：说说你是怎么很快地剪出轴对称图形的？

生：先把纸对折起来，再画出图形的一半，减下来，然后展开就是一个轴对称图形了。

3.观看录像：如何制作心形、蝴蝶、松树等。

4.师：对呀，我们可以运用轴对称图形的特点，来制作许多漂亮的轴对称图形。你能再制作一个与众不同的更美的轴对称图形吗？

5.展示交流。

教学目标：

1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的.能力。重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 教学准备：幻灯片、课件。

教学过程：

一、复习引入：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）学生相互交流 你们还见过哪些轴对称图形？

（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（4）通过例题探究轴对称图形的性质：例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

二、课内练习。

判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

三、教学画对称图形。

例题2：

（1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

四、练习：

课内练习一 -----第1、2题。2、课外作业：板书设计： 轴 对 称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教学目标

（一）教学知识点

探索作出轴对称图形的对称轴的方法、

（二）能力训练要求

1、经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程、

2、掌握轴对称图形对称轴的作法、

3、在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力、

（三）情感与价值观要求

通过提问、思考、归纳、探究来激发学生学习数学的兴趣，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力，培养创新精神、

教学重点

轴对称图形对称轴的作法、

教学难点

探索轴对称图形对称轴的作法、

教学方法

引导发现法、

教具准备

多媒体课件、投影仪、

教学过程

Ⅰ、提出问题，引入新课

[师]有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗？

（学生思考，教师提示）

[师]大家不妨回忆，我们上节研究的主要结论是什么？

[生]轴对称图形的性质、

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线、轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线、

[师]这位同学回答得很好、大家想想，既然轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线，那么，轴对称图形的对称轴如何来作呢？

[生]只要我们找到一对对应点，作出连结它们的线段的'垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了、

[师]好极了、这就是我们这节课要研究的第一个问题，大家请看大屏幕、

（播放课件）

问题：如何作出线段的垂直平分线？

提示：由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到线段两端点距离相等的两点即可、

[师]下面同学们按我们分好的组来讨论、

[生]我们用折纸的方法，根据折叠的过程中线段重合，说明了线段垂直平分线的一个性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等、所以这个问题利用此性质就能完成、

[师]这位同学分析得很详细，我们曾证明过这一性质、现在我们利用这一性质，来作出线段的垂直平分线、

Ⅱ、导入新课

[师]要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么我们必须找到两个到线段两端点距离相等的点。

教学目标：

1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。

2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。

3、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：

会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备：

幻灯片、课件。

教学过程：

一、复习引入：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）学生相互交流。

你们还见过哪些轴对称图形？

（3）轴对称图形的概念。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（4）通过例题探究轴对称图形的性质。

例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的`距离，你能发现什么规律。

学生交流。

教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

二、课内练习。

判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

三、教学画对称图形。

例题2：

（1）引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

四、练习：

1、课内练习一——第1、2题。

2、课外作业。

板书设计：

轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（1）素质教育目标：

使学生理解轴对称图形和对称轴的概念，能准确判断一个图形是不是轴对称图形；

能找出和画出轴对称图形的对称轴；

培养学生的观察、比较、抽象、概括及实际操作能力；

培养学生的团结协作精神。

（2）教学重点：

理解轴对称图形和对称轴的概念，作对称轴的方法。

（3）教学难点：

选择和确定对称轴的位置和条数。

（4）教学准备：

铅笔、直尺、剪刀、画有平面图形的方格纸、印有轴对称图形的卡片。

（5）教学方法：

直观式、尝试式

（6）教学过程：

1、导入

猜图形

（这里有一张美丽的图片，不过这还只是它的一半，猜猜这是什么？）

出示蝴蝶图形的一半，后整体出示------依次有蜻蜓、树叶图等。

这些图形有什么特点？（对称）

今天我们就一起来认识这类有对称特点的图形。（板书课题）

2、新授

（1）学生操作--剪图形

（什么是轴对称图形呢？请你利用手中的纸，通过折、画、剪，看看能得到什么样的图形。）

学生以学习小组为单位动手操作。

作品展示的同时让学生说出：剪出的图形沿着一条直线对折，左右两边能完全重合。

（2）揭示轴对称图形和对称轴的意义。

以上图形，如沿着中间的直线对折，两侧的图形能够完全重合。

指出：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的.这条直线叫做对称轴。(显示对称轴)强调：对称轴是一条直线！

（3）练习反馈

你刚才剪的是什么图形？

以下图形中，哪些是轴对称图形？请指出对称轴的位置。

（课件出示）

（4）实践操作：在已学的平面图形中，哪些是轴对称图形，

学生以学习小组为单位进行讨论。（已备画好的图形）

汇报结果。重在突出对称轴的位置和条数。

将轴对称图形贴在黑板上。

课件演示对称轴的条数和位置。

得出：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。有的对称轴不止一条。

（5）教学轴对称图形的基本性质

（轴对称图形沿着对称轴对折时，为什么左右两边完全相等？如果在对称轴两边有相应的两点，你还能发现什么？）

提示：用尺量一量。

学生动手量，分组讨论。

明确：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

3、巩固练习

（你们能用所学的知识解决遇到的问题吗？）

（1）画出下列轴对称图形的对称轴。（卡片）

独立完成，集体订正。

（2）找出下图中的轴对称图形。

课件出示一幅画，指明答。

你还能说说实际生活中见到的轴对称图形吗？

（3）下面的数字，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？

0123456789

（4）动动脑，动动手

在钉字板上围出一个只有一条对称轴的四边形；一个只有两条对称轴的四边形。

指名上台演示。

4、课堂总结。

板书设计

教学目的

1、使学生对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。

2、通过例题和练习，使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。

重点、难点

判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。

教学过程

一、知识回顾

问题1：轴对称图形的定义是什么?

它是判断图形是否是轴对称图形的依据。

问题2：是否会画轴对称图形的对称轴?

找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴。

问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系?

轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。

问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质?

线段垂直平分线上的点到线段两端的.距离相等；角平分线上的点到角两边的距离相等。

问题5：等腰三角形有什么性质?

等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边三角形的三个角都等于60。

问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形?

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；有两个角是60的三角形是等边三角形，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

二、例题

1、书本中下列是轴对称图形的有( )

A、1个 D、2个 C、3个 D、4个

2、所示，已知，OC平分AOB，D是OC上一点，DEOA，DFOB，垂足为E、F点，那么

(1)DEF与DFE相等吗?为什么?

(2)OE与OF相等吗?为什么?

三、巩固练习

所示，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB＝12cm，BC＝l0cm，A＝491454.求△BCD的周长和DBC度数。

四、课堂小结

通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题

五、作业

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